Rumus Pythagoras Serta Penerapannya
Rumus matematika yang sangat familiar dikalangan pelajar yaitu rumus pythagoras, bagi
sobat semua juga pastinya sudah tidak asing lagi. Pengertian dari rumus
pythagoras yaitu rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada
sebuah segitiga siku-siku. Apa itu segitiga siku? yaitu segitiga yang salah satu sudutnya memiliki besar 90°.
Untuk
membuktikan rumus pythagoras / teorema pythagoras diatas, sebenarnya
terdapat banyak cara. Pada kesempatan kali ini akan kita gunakan cara
sederhana untuk membuktikannya. Jika kita mempunyai segitiga siku-siku,
cobalah disusun sehingga membentuk sebuah persegi seperti gambar dibawah
ini.
Luas Persegi Besar = Luas Persegi
Luas Persegi Besar = luas persegi putih Kecil + Luas 4 Segitiga
(a+b)2 = c2 + 1/2ab+1/2 ab+1/2 ab +1/2 ab
(a+b)2 = 2 ab(a+b)2 = c2 + 1/2ab+1/2 ab+1/2 ab +1/2 ab
a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab
a2 +b2 = c2Pembuktian teorema pythagoras yang lain dapat sobat lakukan langsung dirumah, jika rumah sobat menggunakan lantai ubin atau keramik. Cobalah buat segitiga dengan alas 4 keramik dan tinggi 3 keramik, seperti gambar dibawah ini.
Jika sudah, silahkan sobat hitung panjang sisi miring yaitu garis yang diberi tanda warna merah. Jika sobat semua benar dalam menghitungnya akan diperoleh hasil panjang sisi miring yaitu 5 kali panjang ubin/ keramik.
Dalam kehidupan nyata rumus pythagoras banyak pemanfaatannya, salah satu contohnya yaitu pada bidang arsitektur. Seorang arsitek akan menggunakan rumus pythagoras dalam menentukan kemiringan suatu bangunan misalnya saja kemiringan sebuah tanggul agar tanggul tersebut dapat menahan tekanan air. Contoh lainnya yaitu seorang tukang kayu, ketika dia membuat segitiga penguat pilar dia menggunakan rumus pythagoras.
Perhatikan contoh soal dibawah ini :
1. Jika diketahui BC = 8cm, AC = 6cm. Berapakah panjang sisi AB pada gambar di bawah ini ?
Jawab:
AB2 = AC2 + BC2
= 62 + 82
= 36 + 64
= 100AB
= √100
= 10
Jadi panjang sisi AB adalah 10cm.
2. Berapakah panjang sisi a pada gambar di bawah ini ?
Jawab:
Karena yang ditanyakan adalah panjang sisi a , maka berlaku rumus:
a2 = c2 – b2
= 172 – 82
= 289 – 64 = 225
a = √225 = 15 cm
0 komentar:
Posting Komentar